جریان یکنواخت در کانال های روباز

مکانیک جریان در کانال های باز بسیار پیچیده تر از کانال بسته است و دلیل این امر وجود سطح آزاد سیال می باشد. خط تراز هیدرولیکی بر سطح آزاد منطبق است و معمولا موقعیت آن معلوم نیست. برای آن که جریان آرام به وجود آید، باید سطح مقطع و سرعت بسیار کم و لزجت سینماتیک بسیار زیاد باشد. به عنوان مثالی از جریان آرام، لایه نازکی از مایع که روی سطح شیبدار یا عمودی به طرف پایین جاری است را در نظر بگیرید. اما بررسی جریان یکنواخت در کانال های روباز ( Uniform Flow in Open Channel )، بحث پیچیده تری است ؛ از آن جهت که غالبا در کانال های باز جریان درهم است و سیال مورد نظر آب می باشد. روش تحلیل جریان در کانال های باز به وسعت روش های ارائه شده در مورد کانال ها و مجاری بسته مورد بررسی قرار نمی گیرد. در کاربرد معادلات فرض می شود که حالت جریان کاملا درهم است و افت هد متناسب با مربع سرعت باشد. اگر چه تمامی اطلاعات و داده های موجود در کانال های باز عملا به طریق تجربی و در مورد جریان آب بدست آمده اند ولی در صورت استفاده جهت مایعات دیگری که لزجت کم دارند این معادلات می توانند نتایج قابل قبولی ارائه دهند.

می دانیم جریان یکنواخت ( Uniform Flow ) در حالت کلی به جریانی گفته می‌شود که بردار سرعت در هر لحظه مشخص در تمام نقاط، در کلیه جهت‌ها، یکسان باشد. حال اگر بردار سرعت در لحظه‌ای معین از نقطه‌ای به نقطه دیگر در امتداد جهتی دلخواه تغییر کند، آن جریان غیر یکنواخت است. اگر سرعت در امتداد جریان افزایش یابد, جریان را تند شونده و اگر کاهش یابد آن را کندشونده می نامیم. از طرفی جریان یکنواخت در مکانیک سیالات و مهندسی هیدرولیک به جریانی گفته می‌شود که مشخصات آن در طول مسیر جریان، ثابت باشد. به بیان ریاضی، جریان یکنواخت با معادله دیفرانسیل زیر تعریف می‌شود که در آن y عمق جریان در نقطه‌ای با فاصله x از مبدا است. جریانی که مشخصات آن در طول مسیر متغیر باشد، جریان غیر یکنواخت نامیده می‌شود .

جریان درون کانال های باز به اشکال متعددی صورت می گیرد که جریان آب بر روی سطح زمین های شخم زده پس از بارش شدید باران تا جریان با عمق ثابت در کانال منشوری شکل بزرگ را شامل می شود. این جریان را می توان به پایدار و ناپایدار یا یکنواخت و غیر یکنواخت تقسیم کرد. جریان یکنواخت پایدار در کانال های شیبدار طولانی با سطح مقطع ثابت به وجود می آید که در آن سرعت ها به مقدار نهایی خود می رسند. به عبارت دیگر، افت هد ناشی از جریان درهم دقیقا به دلیل کاهش انرژی پتانسیل ایجاد شده در کاهش یکنواخت ارتفاع کف کانال رخ می دهد. عمق لازم جهت جریان یکنواخت پایدار را عمق طبیعی می نامند. در جریان یکنواخت پایدار دبی و عمق در تمام طول کانال به کار برده می شود. برای جریان پایدار تراکم ناپذیر در عمق ثابت درون کانال باز منشوری شکل، فرمول مانینگ به کار برده می شود.

جریان غیر یکنواخت پایدار در هر نوع کانال نامنظم که در آن دبی در طول زمان تغییر نکند، به وجود می آید. این نوع جریان وقتی که عمق جریان و در نتیجه سرعت متوسط از یک مقطع به مقطع دیگر تغییر می کند نیز مشاهده می شود. برای تغییرات تدریجی در عمق یا سطح مقطع که جریان با تغییر تدریجی نامیده می شود، روش هایی وجود دارد که بر مبنای انتگرال گیری عددی یا محاسبات مرحله به مرحله، جهت محاسبه عمق جریان در دبی مشخص، ابعاد و زبری معلوم و شرایط مشخص سطح مقطع، استوار می باشند. برای کانال های که تغییرات مشخص سرعت و عمق در فاصله ای کوتاه صورت می گیرد، مانند گذر از یک مقطع به مقطع دیگر، مطالعه بر مبنای مدل سازی انجام می شود. پرش هیدرولیکی یکی از مثال ها در مورد جریان غیر یکنواخت پایدار می باشد که در مقالات قبلی به طور کامل به آن پرداخته ایم.

جریان غیر یکنواخت ناپایدار به ندرت در کانال های باز صورت می گیرد و تحلیل این نوع جریان مشکل است. حرکت موج نمونه ای از این نوع جریان است و تجزیه و تحلیل آن در صورتی که اصطکاک را در نظر بگیریم، بسیار پیچیده است. از طرفی، جریان ها را به جریان های کند و سریع نیز تقسیم می کنند. وقتی که جریان دارای سرعت کم است به گونه ای که اغتشاشات کوچک در قسمت پایین دست جریان می تواند به جریان بالادست منتقل شود و در نتیجه شرایط جریان بالادست را تغییر دهد، آن را جریان کند می نامند جریانی که در آن عدد فرود ( Froude Number ) کمتر از یک است ( F<1 ). شرایط جریان بالادست تحت تاثیر جریان پایین دست قرار می گیرد و جریان توسط شرایط جریان پایین دست کنترل می شود. وقتی که سرعت جریان آن قدر زیاد باشد که اغتشاشات کوچک مانند امواج اولیه بتوانند تا جریان پایین دست امتداد پیدا کنند، جریان را مواج یا سریع می نامند. جریانی که در آن عدد فرود بزرگتر از یک است ( F>1 ). تغییرات ناچیز در شرایط جریان پایین دست باعث تغییر در شرایط بالادست جریان نخواهد شد و لذا جریان توسط شرایط جریان بالادست کنترل می شود. وقتی که جریان چنان باشد که سرعت مساوی با سرعت یک موج اولیه باشد، جریان را بحرانی می نامند. جریانی که در آن عدد فرود برابر یک خواهد بود ( F=1 ). عبارت “زیربحرانی” و “فوق بحرانی” نیز جهت تقسیم بندی سرعت های جریان کانال روباز مورد استفاده قرار می گیرند. عبارت زیر بحرانی برای جریان کند که سرعت کمتر از حد بحرانی دارد و عبارت فوق بحرانی برای جریان سریع که سرعت های بیش از سرعت بحرانی دارد، به کار برده می شود.

سرعت در مرز جامد باید صفر باشد و در کانال های باز عموما با افزایش فاصله نسبت به مرزها سرعت زیاد می شود. حداکثر سرعت در سطح آزاد اتفاق نمی افتد بلکه در زیر سطح آزاد و فاصله حدود 0.25 تا 0.5 عمق جریان رخ می دهد. سرعت متوسط در طول یک خط عمودی را گاهی با اندازه گیری سرعت در ارتفاع 0.6 عمق تعیین می کنند ولی روش قابل اعتمادتر، متوسط گیری از سرعت ها در فاصله 0.2 تا 0.8 عمق جریان است که با قوانین “اندازه گیری های مرکز مطالعات جغرافیایی ایالات متحده” توافق دارد. همچنین می دانیم که در ازای محیط خیس شده مشخص، سطح مقطع برخی کانال ها بسیار موثرتر از کانال هایی است که در آن ها سطح بیشتری وجود دارد. به طور کلی، وقتی کانالی ساخته می شود، پی کنی و در صورت امکان آسترکاری باید درنظر گرفته شود. با استفاده از فرمول مانینگ، مشاده می شود که وقتی مساحت سطح مقطع حداقل باشد، محیط خیس شده نیز حداقل مقدار را دارد و لذا آسترکاری و پی کنی به سمت حداقل مقدار خود برای همان ابعاد کانال، میل می کند. بهترین مقطع هیدرولیکی، مقطعی است که کمترین محیط خیس شده و یا کمترین سطح برای آن مقطع را دارا باشد.