حداکثر زمان پیمایش آب از دورترین نقطه حوضه

زمان پاسخ حوضه های آبريز يکی از مهم ترين پارامترهای مدل های بارندگی – رواناب می باشد که تخمين دقيق اين زمان بر افزايش دقت تخمين سيلاب اثر مستقيم می گذارد. زمان تمرکز (Time of Concentration) حوضه يکی از زمان های پاسخ حوضه می باشد که در بسياری از مدل های پيش بينی سيلاب به کار می رود. حداکثر زمانی که طول می کشد تا یک قطره آب از دورترین نقطه حوضه مسیر هیدرولوژیکی خود را طی کرده و به نقطه خروجی برسد زمان تمرکز نام دارد. دورترین نقطه نسبت به خروجی حوضه ممکن است فاصله فیزیکی آن دو نقطه نباشد بلکه فاصله هیدرولوژیکی آن ها مورد نظر است. شکل زیر مثالی است که تفاوت این دو نقطه را نشان می دهد.

اگر فرض شود بارانی با شدت یکنواخت (Ie) و برای مدت بسیار طولانی (tr) روی حوضه ای ببارد و شدت بارندگی نیز زیادتر از ظرفیت نفوذ باشد بلافاصله پس از بارندگی جریان رواناب نیز ایجاد می شود. به تدریج با گذشت زمان دبی خروجی از حوضه افزایش می یابد (زیرا که رواناب دیگر نقاط حوضه نیز در دبی خروجی مشارکت می نمایند). سرانجام پس از مدتی دبی به حداکثر خود (Qmax) می رسد و از آن به بعد تغییری در دبی رخ نخواهد داد. از شروع رواناب تا زمانی که دبی به حداکثر مقدار یا تعادل خود (Qe) برسد مدتی به طول می انجامد که آن را زمان تمرکز (tc) گویند. همان طور که در شکل زیر نیز مشخص است. چنان چه مدت بارندگی از زمان تمرکز حوضه بیشتر باشد و شدت بارندگی نیز افزون بر ظرفیت نفوذ باشد که حالتی مشابه شکل زیر اتفاق افتد بدست آوردن زمان تمرکز از روی شکل بسیار ساده است اما این وضعیت به خصوص در حوضه های بزرگ، کمتر اتفاق می افتد لذا همیشه زمان تمرکز برابر فاصله شروع سیلاب تا نقطه اوج منحنی سیلاب نمی باشد. علاوه بر این در حوضه های تحت مطالعه که فاقد داده های اندازه گیری شده قبلی از باران و سیل می باشند تخمین زمان تمرکز امری است که می بایست بدون توجه به این مسائل انجام شود. بدین منظور فرمول ها و روش های تجربی بسیاری ارائه شده است که به تعدادی از آن ها می پردازیم:

معادله ایزارد: ایزارد (Izzard) درسال 1944 میلادی معادله زیر را به منظور تخمین زمان تمرکز ارائه داد که در آن زمان تمرکز بر حسب ساعت بدست می آید و L طول مسیر آبراهه بر حسب کیلومتر، i شدت بارندگی، H اختلاف ارتفاع دو طرف آبراهه اصلی و C ضریب رواناب می باشد. بر حسب تجربه معادله ایزارد برای شرایطی صادق است که در آن i.L<3.8 باشد. K نیز ضریب مربوط به نوع سطح است که مقدار برابر است با :

• آسفالت = 0.007
• بتن = 0.012
• اراضی لخت = 0.017
• اراضی کشاورزی = 0.046
• مراتع = 0.060

معادله کربای: کربای (Kerby) در سال 1959 معادله زیر را پیشنهاد نمود. بر اساس تجارب حاصله از کاربرد این فرمول معادله کربای فقط برای حوضه های بسیار کوچک با حداکثر طول 400 تا 500 متر صادق است. در این معادله r ضریب مربوط به سطح جوضه می باشد که مقادیر آن به شرح زیر می باشد.

• سطوح صاف = 0.02
• خاک های لخت و متراکم = 0.10
• خاک های با پوشش گیاهی کم = 0.30
• مراتع معمولی و فقیر = 0.40
• مراتع با پوشش خوب = 0.80

معادله برانس بای – ویلیامز: معادله ای که توسط برانس بای (Bransby) و ویلیامز (Williams) برای زمان تمرکز پیشنهاد گردید به صورت زیر می باشد. در این فرمول A مساحت حوضه بر حسب کیلومتر مربع و این که این معادله برای حوضه های کوچ به خوبی قابل استفاده است.

معادله سازمان هوانوردی آمریکا: سازمان هوانوردی آمریکا برای ساخت فرودگاه ها و تخلیه رواناب حاصله از بارندگی های روی باند فرودگاه ها دستورالعملی را پیشنهاد نموده است که در آن محاسبه زمان تمرکز از فرمول زیر صورت می گیرد.

معادله اورتون – میدوز: در سال 1976 اورتون (Overton) و میدوز (Meadows) بر اساس فرمول مانینگ معادله ای را برای تخمین زمان تمرکز پیشنهاد نمودند.  در این روش ابتدا زمان حرکت جریان ورقه ای به صورت زیر  محاسبه و از روی آن زمان تمرکز حوضه بدست خواهد آمد. که در آن tc زمان از شروع رواناب تا هنگامی مه به صورت ورقه ای در سطح حوضه جریان دارد، n ضریب زبری مانینگ، L طول آبراهه اصلی بر حسب فوت ، P2 میتنگین حداکثر بارش 24 ساعته بر حسب اینچ و S شیب آبراهه است. معمولا پس از این که آب فاصله ای به طول 300 فوت را روی حوضه طی کرد جریان به صورت آبراهه ای در می آید.

معادله کرپیچ: در سال 1940 کرپیچ (Kirpich) بر اساس داده های حاصله از 6 حوضه کوچک معادله زیر را تخمین زد. برخی معتقدند که معادله کرپیچ پرکاربردترین معادله برای حوضه های کوچک است. در معادله زیر L طولانی ترین مسیر حرکت آب در داخل حوضه بر حسب کیلومتر یا طول مسیر آبراهه اصلی و H اختلاف ارتفاع بین نفطه تمرکز و بلندترین قسمت حوضه بر حسب متر یعنی اختلاف ارتفاع بلندترین و پایین ترین نقطه حوضه است.

روش هایی که تا به این جا از آن ها یاد شد بیشتر در مورد حوضه های کوچک مورد استفاده قرار می گرفتند و برای حوضه های بزرگ کارایی چندانی ندارد. هر چند از روش کرپیچ در حوضه های متوسط نیز استفاده می شود اما در عملیات هیدرولوژی برای حوضه های بزرگ از روش های دیگری هم چون روش پیشنهادی سازمان منابع طبیعی آمریکا (NRCCS) که به روش زمان تاخیر (Lag Time) معروف است، استفاده می شود. زمان تاخیر بر حسب تعریف فاصله زمانی بین مرکز بارش (نقطه زمانی وسط بارندگی) تا زمان اوج هیدروگراف است. در روش SCS ابتدا زمان تاخیر محاسبه می شود. در فرمول زمان تاخیر (فاصله زمانی بین مرکز بارندگی تا نقطه اوج هیدروگراف)، زمان تاخیر بر حسب ساعت، L طول رودخانه اصلی بر حسب فوت، y متوسط شیب حوضه بر حسب درصد که غالبا برابر شیب متوسط رودخانه و S نمایه نگهداشت رطوبت توسط خاک در داخل حوضه بر حسب اینچ است. در این فرمول CN نمایه خصوصیات حوضه از نظر نفوذپذیری است.

به طور کلی مشاهده می شود در روش SCS برای تخمین زمان تمرکز ابتدا لازم است نمایه مربوط به خصوصیات نفوذ حوضه که به نام CN یا شماره منحنی معروف است تعیین گردد . برای تعین CN در سطح حوضه به ترتیب زیر عمل می شود. درضمن برای یافتن جداول طبقه بندی خاک های حوضه بر حسب نفوذ پذیری، مقادیر CN برای حوضه های مختلف با توجه به نفوذ پذیری خاک و پوشش سطح حوضه و همچنین جدول تبدیل CN از شرایط متوسط به شرایط خشک و مرطوب، پیشنهاد می شود که به Help نرم افزار HEC-HMS مراجعه کنید.

1. ابتدا گروه های هیدرولوژیک خاک های حوضه ها را با توجه به نفوذپذیری خاک ها مشخص کنید. در این رابطه حوضه ها به یکی از گروه های A، B، C یا D تقسیم می شوند.
2. از جدول مقدار CN ، با توجه به نوع خاک و پوشش حوضه CN را بدست آورید.
3. CN بدست آمده از بند 2 برای وضعیتی است که در آن فرض شده است خاک به لحاظ رطوبتی قبل از بارندگی در وضعیت متوسط باشد، یعنی نه زیاد خشک و نه زیاد تر باشد. ولی اگر بارندگی زمانی باشد که از قبل حوضه خشک باشد و یا بارندگی در زمانی صورت گیرد که قبل از آن باران دیگری باریده و خاک مرطوب باشد در این صورت باید CN برای هر یک از دو وضعیت خشک یا مرطوب اصلاح شود که این کار با استفاده از جدول تبدیل CN امکان پذیر است.