نقطه کار در پمپ ها

یکی از پرسشهایی که همواره در کلاس درس WaterGEMS با آن مواجه بوده ام بحث در خصوص انتخاب پمپ و تعیین نقطه کار آن و نحوه کارکرد این افزونه است. در واقع اکثر سوالات بدین صورت مطرح می گردد که: «بر اساس فشار مورد نیاز اقدام به خرید پمپی کرده ایم که هد فشاری مشخصی را تأمین می کند؛ با این وجود پس از اینکه پمپ مذکور بر روی شبکه قرار داده می شود، هد فشاری تأمین شده از میزان مورد ادعای کارخانه سازنده کمتر است». پرسش هایی از این دست تقریبا در تمام دوره ها تکرار می شود و بارها شاهد دانش پژوهانی بوده ام که به دنبال راهکاری عملی، سریع و با دقت لازم کلاسها و دوره های آموزشی متعدد در زمینه نرم افزارهای طراحی هیدرولیکی را یک به یک و متأسفانه بی نتیجه کاوش کرده اند. در ادامه با روشی آشنا خواهیم شد که ما را قادر خواهد ساخت تا با استفاده از نرم افزار قدرتمند WaterGEMS و جادوی ماکرونویسی توسط کدهای VBA قادر به تعیین دقیق نقطه کار در پمپ ها شویم.

انتخاب پمپ بر اساس میزان فشار (هد فشاری) و دبی مورد نیاز در Zone فشاری مربوطه طراحی می گردد. در روش های مرسوم بدین صورت عمل می شود که پس از پیاده سازی اجزاء شبکه و مشخص نمودن پارامترهایی از قبیل Elevation مربوطه به گره ها و Demand مورد نیاز در نقاطِ تعریف شده، اقدام به Run ابتدایی شبکه کرده و با بررسی دقیق اِلِمانِ فشاری هر یک از گره ها، بحرانی ترین Junction را یافته و اقدام به تأمین فشار در نقطهء یاد شده می کنیم. بدیهی است چنانچه میزان فشار در نقطه مذکور در حد مطلوب باشد فشار دیگر نقاط موجود در Zone فشاری مربوطه نیز بیشتر از حداقلِ لازم خواهد شد.

با معلوم شدن مقادیر فوق الذّکر قادر خواهیم بود با استفاده از کاتالوگ های موجود، حدسی اولیه در خصوص نوع و تعداد طبقات پمپ داشته باشیم. در نرم افزار WaterGEMS و در این مرحله از طراحی بدین صورت عمل خواهد شد که با استفاده از منوی Components و انتخاب زیر منوی Pump Definitions …  اطلاعات مربوط به هد فشاری و شدّت جریان خروجی از پمپ را وارد نموده و منحنی مشخصه پمپ را بدست می آوریم:

همانطور که تذکر داده شد، با اطلاعاتی که تا کنون کسب شده است تنها قادر به ارائه حدسی اولیه از شرایط پمپ بوده و امکان تعیین دقیق پارامترهای طراحی موجود نیست. جهت آنکه قادر به تعیین مقادیر دلخواه بصورت دقیق و مطابق با شبکه مورد طراحی باشیم لازم است تا در کنار اطلاعات موجود فعلی، منحنی سیستم یا منحنی افت را نیز بدست آورده و محل تقاطع آن را با منحنی مشخصه پمپ تعیین نماییم. منحنی افت بستگی کامل به خط لوله داشته و از شبکه ای به شبکه دیگر و از خطی به خط دیگر متفاوت است. بر اساس میزان دبی در بازه صفر تا حد مورد نظر می توان طبق رابطه مورد استفاده جهت برآورد افت فشار (هیزن ـ ویلیامز، مانینگ، دارسی ـ ویسباخ) مقادیر مختلف فشار را برآورد نمود و نقاط بدست آمده از حل معادله را در یک دستگاه مختصات قرار داده، نمودار و منحنی مربوط به افت فشار موجود که در نتیجه استفاده از خط لوله با شرایط حاضر ایجاد می گردد را نیز بدست آورد. در ادامه با استفاده از منوی Analysis و انتخاب گزینه System Head Curves اقدام به انتخاب پمپ موجود بر روی شبکه نموده و پس از آن تعداد بازه هایی که مقادیر متقابل دبی و فشار را ارائه خواهد نمود تعیین و اقدام به Run مجدد می کنیم. در این مرحله نرم افزار منحنی مشخصه پمپ و منحنی سیستم را بر روی یک دستگاه محورهای مختصات نمایش میدهد:

نقطه تقاطع منحنی مشخصه پمپ و منحنی سیستم، معرف نقطه کار پمپ است. اگرچه با استناد به همین نمودار نیز می توان اقدام به مشخص ساختن نقطه کار پمپ نمود مع الوصف جهت تعیین میزان دقیق این پارامتر می توان بدین صورت استدلال نمود که در محل برخورد دو منحنی دبی به یک اندازه بوده و مقدار عددی شدّت جریان در این دو نقطه برابر با هم است. با توجه به این نکته و استفاده از زبانه Data می توانیم اقدام به مقایسه مقادیر شدّت جریان در بازه های موجود نماییم. برای دستیابی به این خواسته باید بازه های مورد مطالعه ای را که در گام قبل تعیین نموده ایم تا حد امکان افزایش داد. پس از Run مجدد و بررسی میزان دبی در دو ستون موجود در Data می توان مقادیر شدّت جریان را در رکوردهای متناظر مقایسه نمود. نقطه ای که دو میزان محاسبه شدهء دبی برابر با هم بوده یا اختلاف آن از حد معینی کمتر باشد، نقطه کار پمپ است.

نکته دیگر اینکه هر چه بازه های مطالعاتی قبل از Run آخر بیشتر باشد، عدد بدست آمده برای تعیین نقطه کار دقیق تر است. در زمانی که تعداد این بازه ها بسیار زیاد باشد (بیشتر از چند صد هزار نقطه) می توان به شیوه زیر عمل نمود و مقادیر موجود در دو ستونِ معرف دبی را در ستن های A و B از یک شیت اکسل وارد کرده و با استفاده از ماکرونویسی توسط کدهای VBA ذیل بجای جستجو در میان انبوه داده ها، به سرعت و در زمانی در حدود یک ثانیه، نقطه کار پمپ را بدست آورد. پس از پیدا شدن مقدار دبی، می توان از روی منحنی مشخصه پمپ، میزان هد فشاری در نقطه کار را نیز برآورد نمود:

Private Sub systemHeadCurves()
Dim M1() As Double
Dim M2() As Double
Dim M3() As Double
Dim LR As Long
LR = Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row
ReDim M1(1 To LR) As Double
ReDim M2(1 To LR) As Double
ReDim M3(1 To LR) As Double
Dim i As Long
For i = 1 To LR
M1(i) = Cells(i, 1)
M2(i) = Cells(i, 2)
M3(i) = VBA.Abs(Cells(i, 1) – Cells(i, 2))
Cells(i, 3) = M3(i)
Next i
Dim Min As Double: Min = M3(1)
For i = 2 To LR
If M3(i) < M3(i – 1) Then Min = M3(i)
Next i
For i = 1 To LR
If Min = Cells(i, 3) Then
Columns(3).Delete
Cells(i, 1).Interior.ColorIndex = 6
Cells(i, 2).Interior.ColorIndex = 6
Range(Cells(i, 1), Cells(i, 2)).Select
Exit Sub
End If
Next i
Cells(i, 1).Select
End Sub