در زمینه مکانیک سیالات، بسیار بحث شده اما علم دینامیک سیالات جزو مباحث مهجور مانده علوم مهندسی آب است، از این جهت که کمتر به آن پرداخته شده است. در حقیقت هیدرودینامیک (Hydrodynamic) و یا علم دینامیک سیالات سعی دارد تا با در نظر گرفتن اصول بقا جرم و مومنتوم، حرکت سیال را قانونمند نماید. به عبارت دیگر اگر علم مکانیک سیالات را از دیدگاه تئوری بررسی نماییم و در هر دو حیطه سیالات ایده آل (Ideal Fluid) و سیالات واقعی (Real Fluid) گام برداریم و البته در شرایط دو یا سه بعدی از سیال، وارد علم دینامیک سیالات شده ایم. گرچه علم هیدرودینامیک بنابر آن چه که در دنیا رسم است فقط موضوع سیالات ایده آل را از درون دینامیک سیالات دنبال می کند، اما در کشور ما منظور از این علم همان دینامیک سیالات است که هر دو وجه ایده آلی و واقعی سیالات را در نظر می گیرد. بنابراین دینامیک سیالات در بیشتر محافل علمی ایران به نام هیدرودینامیک رایج شده است. می دانیم که به طور کلی علم سیالات به سه قسمت اصلی تقسیم شده است:

  1. استاتیک سیالات: که به بررسی مکانیک سیالات در حال تعادل می پردازد.
  2. سینماتیک سیالات: که به بررسی سرعت و مسیر جریان سیالات بدن در نظر گرفتن نیرو می پردازد.
  3. دینامیک سیالات: که به بررسی حرکت جریان با توجه به نیروهای وارده به آن می پردازد.

حال که با مفهوم علم هیدرودینامیک بیشتر آشنا شدید، به سراغ یکی از دیدگاه های جریان در این علم می رویم؛ هیدرودینامیک ذرات هموار (Smoothed Particle Hydrodynamics). روش هیدرودینامیک ذرات هموار (SPH) به منظور شبیه سازی پدیده های هیدرودینامیک مورد استفاده می باشد که یک روش کاملا لاگرانژی است به این معنا که اگر از یک دستگاه مختصات برای مسیر حرکت سیال استفاده شود، موقعیت هر ذره در این دستگاه که بر حسب زمان تغییر مکان می دهد؛ بر حسب دو پارامتر زمانی و برداری بیان می گردد بنابراین در این روش احتیاجی به هیچ نوع شبکه بندی نیست. البته SPH در ابتدا به منظور استفاده در اختر فیزیک مانند تشکیل ستارگان ایجاد گردید. این روش برای اولین بار توسط لوسی در سال 1977 در زمینه اختر فیزیکی و توسط موناقان در سال 1983 برای تحلیل جریان با سطح آزاد به کار گرفته شد. اساس و پایه این روش بر تئوری درون یابی انتگرالی بنیان نهاده شده است. در این روش مقادیر پارامترهای مختلف سیال از قبیل چگالی، سرعت و فشار مشخص است، مقدار یک متغیر وابسته با جمع زدن بر روی ذرات مجاور محاسبه می شود. معادلات دیفرانسیلی با استفاده از یک تابع درون یابی به معادلات انتگرالی تبدیل می شوند.

حتما بخوانید  سینماتیک سیالات: تغییر ذره بدون توجه به نیروهای محرکه

استفاده از روش های حل عددی مانند تفاضلات محدود و اجزا محدود، عمدتا مبتنی بر تولید شبکه هستند این روش ها می تواند زمان بر و پر زحمت باشند و همچنین خطای پخش عددی که در روش های با ماهیت اویلری در اثر گسسته سازی ترم های انتقال در معادلات ناویر استوکس به وجود می آید می تواند تاثیر منفی در دقت نتایج داشته باشد. روش های حل عددی فوق الذکر در مسائل دو بعدی با هندسه ساده مشکل چندانی به وجود نمی آورد ولی در مسائلی که هندسه آن ها پیچیده است، شبکه بندی زمان زیادی را به خود صرف کرده است از دقت آن می کاهد. بدیهی است که اگر مسئله مرز متحرک داشته باشد در هر گام زمانی نیاز به شبکه بندی جدید است.  با توجه به این مشکلات به نظر می رسد روش های عددی کاملا لاگرانژی بدون شبکه بندی یک گزینه مناسب برای تحلیل مسائل هیدرودینامیک باشند.

روش SPH بر اساس تقسیم سیال به یک سری ذرات سیالی گسسته عمل می نماید. هر یک از این ذرات نسبت به تاثیرشان دارای فاصله ویژه ای می باشند تحت عنوان طول هموار (h). طول هموار در روش SPH بیان کننده ناحیه تاثیر یک ذره مرکزی است که با ذرات واقع در این ناحیه بر هم کنش دارد. به عبارت دیگر ناحیه تاثیر یک ذره دایره ایست با مرکزیت ذره مورد نظر و به شعاع 2h. شکل زیر ناحیه یک ذره موردنظر به همراه ذرات واقع در این ناحیه را نشان داده است.

حتما بخوانید  ارزیابی برخی از نرم افزارهای دينامیک سيالات محاسباتی

هیدرودینامیک

هر کمیت فیزیکی مانند دما، سرعت و غیره از یک ذره مورد نظر می تواند از طریق تجمع کمیت های ذرات مجاور واقع در شعاع تاثیر به دست آید. به عنوان مثال، دماره ذره i اُم از دماهای سایر نقاط واقع در شعاع تاثر بدست می آید. میزان مشارکت هر ذره در تعیین کمیتی از ذره i اُم، بر اساس فاصله هر ذره با i اُم وزن دهی می شود. این نوع وزن دهی که از تابع درون یابی کرنل (Kerner) با علامت W استفاده می شود، قابل محاسبه می باشد. تابع درون یابی معمولا متشکل است از تابع گاوس (Gaussian Function) و منحنی چهار نقطه ای (Cubic Spline).تابع درون یابی کرنل برای ذراتی که خارج شعاع 2h می باشند صفر در نظر گرفته می شود که این به نوبه خود موجب کاهش حجم عملیات محاسباتی می شود، زیرا درات دورتر که مشارکت کمتری را درتعیین کمیت ذره موردنظر دارند، به حساب نخواهند آمد. در روش SPH، معادلات دیفرانسیل حاکم بر پدیده هیدرودینامیکی (Partial Differential Equations) به معادلات معمولی (Ordinary Differential Equations) تبدیل می شوند. معادلات ODE با استفاده از روش استاندارد، انتگرال گیری عددی می شود.

گرچه برای ساده سازی، اندازه طول هموار می تواند نسبت به فضا و مکان ثابت در نظر گرفته شود، اما این ایده نمی تواند راه حلی مناسب باشد زیرا که در هر منطقه با دانستیته زیاد، اولا ذرات دارای تعداد زیادتری می باشند و دوما فاصله کمتری نسبت به یکدیگر دارند. بنابراین طول هموار کوتاه تر، مناسب تر و بالعکس، در محدوده با دانستیته کمتر به دلیل کاهش تعداد ذرات و افزایش فواصل ذرات، طول هموار طویل تر، می تواند مناسب تر باشد. اهمیت این موضوع می تواند در بهینه سازی محاسبات کمک شایانی بنماید.

مهتاب محمودزاده
در هر چیزی تفکری است
نظر خود را بنویسید:
ثبت دیدگاه
دیدگاه های کاربران
kourosh.shokouh
00:54 - 1398/03/17
پاسخ دهید

مفهوم sph به خوبی خلاصه و بیان شده است.ممنون از لطف شما

    فاطمه قربانی
    01:10 - 1398/03/17
    پاسخ دهید

    خواهش میکنم

ماهیت و مفهوم جریان غیر چرخشی - انجمن تخصصی مهندسی علوم آب
10:07 - 1397/03/27
پاسخ دهید

[…] تنش برشی (Shearing Stress) به وجود نخواهد آمد. حال اگر چگالی سیال نسبت به تغییرات فشار ثابت باشد (مانند سیالات تراکم […]

پروب سوزنی :وسیله ای برای اندازه گیری جریان چند فازی - انجمن تخصصی مهندسی علوم آب
09:58 - 1397/03/03
پاسخ دهید

[…] چند فازی (Multi – Phases Flow) در شاخه های وابسته به علوم سیالات از ضروریات کاربری است. به عنوان مثال می توان مطالعه بر […]

سینماتیک سیالات: تغییر ذره بدون توجه به نیروهای محرکه - انجمن تخصصی مهندسی علوم آب
10:00 - 1397/02/19
پاسخ دهید

[…] قبلا گفتیم که به طور کلی علم سیالات به سه قسمت اصلی تقسیم شده است: استاتیک سیالات، سینماتیک سیالات و دینامیک سیالات. در حقیقت سینماتیک سیالات (Fluid Kinematics) شاخه ای مکانیک سیالات است که به مطالعه حرکت سیالات بدون توجه به نیروهای به وجود آورنده حرکت می پردازد. به عبارت دیگر در مبحث سینماتیک سیالات تغییر مکان، سرعت و شتاب ذره بدون توجه به نیروهایی که باعث حرکت ذره شده مورد بررسی قرار می گیرد. […]

فرجی
08:26 - 1397/02/03
پاسخ دهید

با سلام و عرض خسته نباشید .من دکتری در آزمون مهندسی منابع آب شرکت کردم میخاستم بدونم برای انتخاب رشته ها فقط منابع آب باید انتخاب کنم یا میتونم گرایش آبیاری زهکشی و سازه هم انتخاب کنم؟

    اکبر انزانی
    10:27 - 1397/02/03
    پاسخ دهید

    با سلام و ادب خدمت شما. با توجه به اینکه شما رشته منابع آب رو انتخاب کردید و مواد آزمون در گرایش های آبیاری و زهکشی و سازه متفاوت میباشد نمیتونید در گرایش دیگری شرکت کنید به طور مثال اگر دورس مرتبط به رشته آبیاری زهکشی رو هم پاسخ بدهید در نتیجه کارنامه شما تاثیری ندارد.

لطفا صبر کنید