سری فوریه و کاربرد آن در تخمین سیل سالانه

در ریاضیات، با استفاده از سری فوریه می‌توان هر تابع متناوب را به صورت جمعی از توابع نوسانی ساده (سینوسی، کسینوسی و یا تابع نمایی مختلط ) نوشت. این تابع به نام ریاضیدان بزرگ فرانسوی، ژوزف فوریه نامگذاری شده است. با بسط هر تابع به صورت سری فوریه، مولفه های بسامدی آن تابع به دست می آید.

توابع مورد استفاده در مهندسی و توابع نمایانگر سیگنال‌ها معمولاً توابعی از زمان هستند یا به عبارت دیگر توابعی که در میدان زمان تعریف شده اند. برای حل بسیاری از مسائل بهتر است که تابع در دامنه فرکانس تعریف شده باشد زیرا این دامنه ویژگی‌هایی دارد که به راحتی محاسبات می‌انجامد.
بطور کلی این سری ها می تواند برای الگوسازي هر سري زمانی گسسته متساوي الفاصله تناوبی دیگر به کار برده شود و می تواند روند را نیز به نمایش گذارد.

نمونه هایی از کاربرد سری فوریه در مهندسی عمران

کنترل فعال ارتعاشات ورق مستطیلی با استفاده از سری فوریه و تبدیل لاپلاس
تحلیل ارتعاشات آزاد ورق های کامپوزیتی در تماس با سیال به روش ریتز
تخمین احتمال وقوع خشکسالی های رودخانه هیرمند با استفاده از سری فوریه
تحلیل‌سازه‌های چند مرتبه متشکل از دال و دیوار بصورت ورقهای تا شده بر روی دیافراگم‌های انتهائی به کمک سری فوریه
مدل سازی تقاضای آب شهری با استفاده از سری فوریه
بررسی عددی اثر استفاده از ترانشه مانع در کاهش ارتعاشات ناشی از حرکت قطار
تحلیل جریان ثانویه در توربینها
تحلیل و بررسی جزر و مد در سواحل جنوبی خلیج فارس
ارزیابی رفتار لرزه ای تونلها در حوزه زمان
تحلیل غیر فوریه ارتعاش حرارتی در تیر دو سر مفصل
پیش بینی جزر و مد در بندر امام خمینی به روش تبدیل فوریه ی سریع و تقریب کمترین مربعات
تحلیل دالهای قوسی شکل سوراخدار تحت اثر بارگذاریهای مختلف
تحلیل کمانش پوسته های دوار به روش المان محدود
شبیه‌سازی شتاب نگاشت‌های زلزله‌های قوی نزدیک به گسل به روش تابع تجربی گرین
پاسخ تونل های غوطه ور تحت بارگذاری لرزه ای
اثرات تغییرات الگوی بارش، کاربری اراضی و بهره برداری از سد بر هیدرولوژی حوضه آبریز
بررسی اثر ارتعاشی حرکت قطار در تونل های زیرزمینی بر روی سازه های سطحی
پردازش اطلاعات سیگنال امواج سونامی سال 2004 اقیانوس هند ثبت شده دردستگاه های تایدگیج

روش های تخمین سیل سالانه

با توجه به اثرات زیانبار سیل ها که از جنبه هاي مختلف نظیر اقتصادي، اجتماعی، و زیست محیطی قابل بررسی می باشند و همچنین تاثیر آن روي فعالیت ها و طرح هاي عمرانی و توسعه اي از چند روش میتوان فراوانی وتخمین احتمالات سیل ها را تحلیل کرد.

1-روشهای پارامتری:

روش هاي پارامتري توابع توزیع نرمال
لوگ نرمال دو و سه پارامتري
گامای دو پارامتری
لوگ پیرسون نوع سه
لوگ نرمال
روش گمبل

2-روشهای غیر پارامتری:

روش تخمین کرنل
روش توابع متعامد و کوشی کرنل
روش نزدیک ترین همسایه
روش سري فوریه

پیشینه استفاده از روش سری فوریه

روش سري فوریه به منظور تعیین احتمالات سیل هاي سالانه هشت رودخانه در کانادا (1989) مورد استفاده قرار گرفته است و نتیجه گیري شده است که کارایی آن بیشتر از توزیع هاي گمبل، مقادیر حدي تعمیم یافته و ویکباي میباشد
در ایران نیز سري فوریه براي پیش بینی ریزش هاي جوي در حوضه نازلوچاي و بار اندوز چاي در استان آذربایجان غربی براي سال 80-1379 واسنجی گردید و از مقایسه نتایج حاصل از آن با بارش واقعی نتیجه گیري شده است که می توان از آن براي پیش بینی بارندگی در سایر حوضه هاي آبریز کشور استفاده کرد