در ریاضیات، با استفاده از سری فوریه می‌توان هر تابع متناوب را به صورت جمعی از توابع نوسانی ساده (سینوسی، کسینوسی و یا تابع نمایی مختلط ) نوشت. این تابع به نام ریاضیدان بزرگ فرانسوی، ژوزف فوریه نامگذاری شده است. با بسط هر تابع به صورت سری فوریه، مولفه های بسامدی آن تابع به دست می آید.

توابع مورد استفاده در مهندسی و توابع نمایانگر سیگنال‌ها معمولاً توابعی از زمان هستند یا به عبارت دیگر توابعی که در میدان زمان تعریف شده اند. برای حل بسیاری از مسائل بهتر است که تابع در دامنه فرکانس تعریف شده باشد زیرا این دامنه ویژگی‌هایی دارد که به راحتی محاسبات می‌انجامد.
بطور کلی این سری ها می تواند برای الگوسازي هر سري زمانی گسسته متساوي الفاصله تناوبی دیگر به کار برده شود و می تواند روند را نیز به نمایش گذارد.

Fourier_series

نمونه هایی از کاربرد سری فوریه در مهندسی عمران

کنترل فعال ارتعاشات ورق مستطیلی با استفاده از سری فوریه و تبدیل لاپلاس
تحلیل ارتعاشات آزاد ورق های کامپوزیتی در تماس با سیال به روش ریتز
تخمین احتمال وقوع خشکسالی های رودخانه هیرمند با استفاده از سری فوریه
تحلیل‌سازه‌های چند مرتبه متشکل از دال و دیوار بصورت ورقهای تا شده بر روی دیافراگم‌های انتهائی به کمک سری فوریه
مدل سازی تقاضای آب شهری با استفاده از سری فوریه
بررسی عددی اثر استفاده از ترانشه مانع در کاهش ارتعاشات ناشی از حرکت قطار
تحلیل جریان ثانویه در توربینها
تحلیل و بررسی جزر و مد در سواحل جنوبی خلیج فارس
ارزیابی رفتار لرزه ای تونلها در حوزه زمان
تحلیل غیر فوریه ارتعاش حرارتی در تیر دو سر مفصل
پیش بینی جزر و مد در بندر امام خمینی به روش تبدیل فوریه ی سریع و تقریب کمترین مربعات
تحلیل دالهای قوسی شکل سوراخدار تحت اثر بارگذاریهای مختلف
تحلیل کمانش پوسته های دوار به روش المان محدود
شبیه‌سازی شتاب نگاشت‌های زلزله‌های قوی نزدیک به گسل به روش تابع تجربی گرین
پاسخ تونل های غوطه ور تحت بارگذاری لرزه ای
اثرات تغییرات الگوی بارش، کاربری اراضی و بهره برداری از سد بر هیدرولوژی حوضه آبریز
بررسی اثر ارتعاشی حرکت قطار در تونل های زیرزمینی بر روی سازه های سطحی
پردازش اطلاعات سیگنال امواج سونامی سال ۲۰۰۴ اقیانوس هند ثبت شده دردستگاه های تایدگیج

حتما بخوانید  موارد جهانی بازبینی در مدیریت و تخصیص آب

روش های تخمین سیل سالانه

با توجه به اثرات زیانبار سیل ها که از جنبه هاي مختلف نظیر اقتصادي، اجتماعی، و زیست محیطی قابل بررسی می باشند و همچنین تاثیر آن روي فعالیت ها و طرح هاي عمرانی و توسعه اي از چند روش میتوان فراوانی وتخمین احتمالات سیل ها را تحلیل کرد.

۱-روشهای پارامتری:

روش هاي پارامتري توابع توزیع نرمال
لوگ نرمال دو و سه پارامتري
گامای دو پارامتری
لوگ پیرسون نوع سه
لوگ نرمال
روش گمبل

۲-روشهای غیر پارامتری:

روش تخمین کرنل
روش توابع متعامد و کوشی کرنل
روش نزدیک ترین همسایه
روش سري فوریه

پیشینه استفاده از روش سری فوریه

روش سري فوریه به منظور تعیین احتمالات سیل هاي سالانه هشت رودخانه در کانادا (۱۹۸۹) مورد استفاده قرار گرفته است و نتیجه گیري شده است که کارایی آن بیشتر از توزیع هاي گمبل، مقادیر حدي تعمیم یافته و ویکباي میباشد
در ایران نیز سري فوریه براي پیش بینی ریزش هاي جوي در حوضه نازلوچاي و بار اندوز چاي در استان آذربایجان غربی براي سال ۸۰-۱۳۷۹ واسنجی گردید و از مقایسه نتایج حاصل از آن با بارش واقعی نتیجه گیري شده است که می توان از آن براي پیش بینی بارندگی در سایر حوضه هاي آبریز کشور استفاده کرد

 

محمدرضا عینی
محمدرضا عینی

محمدرضا عینی کارشناس ارشد مهندسی منابع آب، دانشگاه تهران

علاقه مند به مباحث مدل سازی هیدرولوژیکی، مدل SWAT، تغییراقلیم و عدم قطعیت های مدل

1 دیدگاه

  1. R می‌گه:

    سلام ممنون از مطلب خوبتون
    ببخشید میشه یکی ازین روش هارو بصورت ریاضی هم به نمایش بگذارین.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *