قبلا گفتیم که به طور کلی علم سیالات به سه قسمت اصلی تقسیم شده است: استاتیک سیالات، سینماتیک سیالات و دینامیک سیالات. در حقیقت سینماتیک سیالات (Fluid Kinematics) شاخه ای مکانیک سیالات است که به مطالعه حرکت سیالات بدون توجه به نیروهای به وجود آورنده حرکت می پردازد. به عبارت دیگر در مبحث سینماتیک سیالات تغییر مکان، سرعت و شتاب ذره بدون توجه به نیروهایی که باعث حرکت ذره شده مورد بررسی قرار می گیرد.
تکلیف خود را با جریان های یک، دو و سه بعدی مشخص کنید!
تعداد بُعد های جریان بیان کننده تعداد محورهای یک سیستم مختصاتی است که در امتداد آن ها خصوصیات جریان مانند سرعت، متغیر باشد. در حقیقت در تمام پدیده های جریان سیال می توان گفت که جریان به صورت سه بعدی ظاهر می گردد اما در مسائل کاربردی برای کاهش پیچیدگی های معادلات جریان و حل ساده تر آن ها می توان از تغییرات خصوصیات جریان در امتداد برخی جهات و ابعاد چشم پوشی کرد در این صورت اگر جریان فقط در دو جهت متغیر باشد و در جهت سوم تغییرات آن ناچیز باشد جریان به صورت دو بعدی خواهد بود و اگر تنها در یک جهت محور، جریان تغییر پذیر باشد جریان یک بعدی در نظر گرفته می شود. بدیهی است که جریان یک بعدی از جریان دو بعدی و جریان های دو بعدی از جریان های سه بعدی از نظر تحلیل بسیار آسان تر می باشد. معمولا انتخاب نوع سیستم مختصاتی می تواند نقش موثری در نوع جریان داشته باشد.
یک خط جریان، که در بخش بعد بیشتر به آن می پردازیم، به خودی خود یک جریان یک بعدی محسوب می شود چرا که تغییر خصوصیات جریان تنها در امتداد مسیر خط جریان وجود دارد. نمونه هایی از جریان یک بعدی به صورت مطلق در طبیعت به ندرت دیده می شود اما با ایجاد ساده سازی و در نظر گرفتن برخی فرضیات می توان جریان را یک بعدی در نظر گرفت. به عنوان مثال لوله ای را فرض کنید که دارای جریان با سرعت بالا می باشد به طوری که عدد رینولدز در آن بسیار بالا باشد می توان توزیع سرعت را در مقطع لوله یکنواخت فرض نمود و بنابراین خصوصیات جریان فقط در امتداد لوله می تواند تغییر نماید. از نگاه دیگر می توان مثال فوق را بر اساس عدم یکنواختی سرعت در مقطع طوری بیان کرد که در یک لوله با مقطع ثابت (مطابق شکل زیر)، در صورت اعمال سیستم مختصات قطبی – استوانه ای جریان به صورت یک بعدی خواهد بود زیرا پروفیل سرعت در این سیستم مختصاتی طوری در نظر گرفته شده است که سرعت فقط در جهت r تغییر می یابد. در حالی که سرعت در جهت محور لوله (z) و در جهت تتا بدون تغییر است. مفهوم جریان یک بعدی یک مفهوم عملی و مفیدی است که باعث سادگی در تحلیل و کسب نتایج کافی در مهندسی در محدوده وسیعی از مسائل خواهد بود.
شکل زیر نیز نمونه ای است مربوط به یک جریان دو بعدی به طوری که در آن سرعت در جهت تتا ثابت است. در حالی که سرعت در دو جهت z (به دلیل تغییر مقطع لوله) و r (به دلیل عدم لغزش جریان در جدار داخلی لوله)، متغیر است.
مفاهیم خطوط سینماتیکی
با توجه به شکل زیر، خط جریان (Stream Line) عبارت است از منحنی که در یک لحظه زمانی، بردار سرعت در هر نقطه روی آن مماس باشد. اگر تغییرات خصوصیات جریان را بتوان فقط در جهت خط جریان دنبال نمود در این صورت جریان در امتداد خط جریان به صورت یک بعدی در نظر گرفته می شود. این تنها از طریق تحلیلی قابل تعیین است. مطابق شکل زیر، در صورت حل معادله زیر این خط بدست می آید.
در سینماتیک سیالات ، مطابق شکل زیر، به مجموعه ای از خطوط جریان که توسط منحنی های بسته ای محصور می گردند، لوله جریان (Stream Tube) می گویند. هیچ خط جریانی نمی تواند پوسته محصور را قطع نماید بلکه کلیه خطوط مجاور پوسته لوله جریان فقط می توانند بر آن مماس باشند. جریان در داخل یک لوله جریان به عنوان جریان یک بعدی محسوب می شود. ذرات تکی سیال باید بر روی مسیرهایی که مماس آن ها همیشه در جهت سرعت سیال هستند جا به جا شوند. بنابراین خطوط مسیر لاگرانژ همان خطوط جریان اولر در جریان پایدار هستند که این قضیه در مورد جریان های ناپایدار صدق نمی کند.
طرح یا ترسیم یک سری خطوط جریان، همان طور که در شکل زیر مشاهده می کنید، موجب می شود تا الگوی جریان (Flow Filed or Streamline Picture) را فراهم آورد. مطالعه بر روی شکل خطوط جریان برای مهندسین شامل مقادیر کیفی و کمی است؛ به طوری که برای مثال توسط آن می توان نواحی با سرعت بالا و پایین و بخش های با فشار بالا و پایین را مشخص نمود.
خط مسیر (Path Line) نیز خطی است که از ردیابی یک ذره، بدست می آید. برای درک چنین خطی، می توان با تزریق رنگ دانه در شروع زمانی و با دنبال کردن مسیر آن به این خط دست یافت. همان طور که در شکل زیر مشاهده می شود با تزریق هر یک از رنگ دانه ها از مبدا و ردیابی آن خطوط مسیر حاصل می شود.
در علم سینماتیک سیالات ، خط لکه یا به عبارتی خطه رگه (Streak Line) روی ذراتی تاکید دارد که اگر تمام این ذرات از محل ثابت شروع به حرکت نمایند در یک لحظه پس از گذشت زمان موقعیت هر کدام از آن ها علامت گذاری و ثبت می گردد. حال با عبور خطی از میان این ذرات خط لکه به وجود می آید (مطابق شکل زیر).
و مطابق شکل زیر، خطی که از میان ذرات مجاور در یک جریان عبور نماید خط زمان (Time Line) به وجود می آید.
