پایه های پل در واقع سازه هایی هستند برای پشتیبانی از پل ها. به همین جهت پرداختن به جریانی که مابین پل ها وجود دارد از اهمیت بالایی برخوردار است. یکی از موانعی که در مسیر جریان آب در کانال ها و رودخانه قرار می گردد، عبارت است از پایه های پل . اگر چه میزان نیروهای وارده از سوی جریان آب بر پایه های پل در مقایسه با سایز نیروهای سازه ای که می بایست تحمل گردد، ناچیز است و کمتر مورد توجه مهندسین قرار می گیرد و اگر چه شسته شدن کناره فونداسیون پایه ها خود به تنهایی دارای اهمیت به سزایی است و به طور مستقل مورد بحث و مطالعه قرار می گیرد، اما آن چه در این جا مهم است و مساله را حائز اهمیت می سازد، افزایش عمق جریان آب (دلتای y) در بالادست پایه است که در اثر کاسته شدن سطح مقطع در محل پل به وجود می آید.
اهمیت اثر فرا آب ایجاد شده در بالادست در برآورد اقتصادی سطح آب رودخانه معین می شود و آن حالتی است که به علت وجود مناطق معین در اطراف رودخانه، بخواهیم کناره های رودخانه را بخصوص به هنگام وقوع سیل از خرابی محافظت نماییم که هزینه های مورد نیاز مستقیما به ارتفاع آب پیش بینی شده بستگی داشته و یک طراح احتیاج است تا میزان تاثیر مجموعه ای از پایه ها را در شرایط خاص حاکم بر رودخانه در حد قابل قبول و نسبتا دقیقی حدس بزند.
در شکل فوق جریان آب در حد واسط یک جفت پایه پل نشان داده شده است و که این اشکال جریان زیر بحرانی را نشان می دهد و در صورتی که جریان در بالادست فوق بحرانی باشد، تاثیر پایه های پل عبارت خواهد بود از ایجاد شکاف در آب و حفر قسمتی در پایین دست در حالی که در بالادست اثری به جز پخش شدن آب در هوا نخواهد داشت و شدت آن نیز بستگی به شکل پایه های پل خواهد داشت. لذا آن چه در بالا آمده است و آن چه در ادامه به آن می پردازیم، مربوط است به جریان زیر بحرانی ولو این که نامی از آن به میان آورده نشود. در شکل فوق، ابتدا یک حالت ساده وجود دارد که در آن پایه ها به موازات جریان قرار دارند. در این صورت داریم:
- آب از حدود مقطع یک شروع به افزایش ارتفاع کرده و این مقطع طبق نظریه Matthai در سال 1976 در فاصله دو برابر عرض باز در بالادست پایه ها (b1) می باشد.
- در محل تنگ شدگی، سطح آب به سرعت شروع به افت می کند.
- در داخل قسمت تنگ شده، خطوط جریان از عرضی کمتر از عرض باز عبور نموده و در حد فاصل بین آخرین خطوط جریان و بدنه جامد پایه ها، گرداب وجود خواهد داشت.
- در وسط پایه ها عرض جریان کمترین مقدار خود را دارد.
- در مقطع 3 مجددا جریان نرمال به وجود آمده و در حد فاصل بین مقاطع دو و سه (یا انتهای پرش هیدرولیکی)، جریان متغیر تدریجی وجود دارد.
با توجه به مطالب و همچنین شکل فوق که نشان می دهد شیب بستر و مقاومت بین مقاطع یک و سه قابل صرفه نظر کردن است، می توان برای محاسبه دلتای y روش های متعددی را اعمال نمود. به عنوان مثال یکی از روش ها عبارت خواهد بود از مساوی قرار دادن انرژی های مخصوص در مقاطع یک و دو و نیروهای مخصوص در مقاطع دو و سه. این روش جواب مطلوبی که به واقعیت نزدیک باشد نخواهد داد مگر این که نسبت انقباض سیگمای کوچک، کوچکتر و در حدود 0.5 و یا حتی کمتر باشد. علت این امر پخش غیر یکنواخت سرعت در بین پایه های پل و نیز سایش سطحی در طول بدنه پایه ها است.
روش دیگر، استفاده از روش های تجربی و نتایج آزمایشگاهی است. از جمله کارهای تجربی صورت گرفته روی این موضوع، تحقیقات یارنل (Yarnell) در سال 1934 است که پس از بدست آوردن نتایج آزمایشگاهی انواع متخلف پایه های پل و اعدا فرود، رابطه تجربی زیر را برای دلتای y پیشنهاد نمود. در رابطه زیر دلتای y میزان افزایش عمق در مقطع یک نسبت به مقطع سه، y3 برابر است با عمق جریان در مقطع سه که معادل عمق نرمال رودخانه در نظر گرفته می شود، Fr3 برابر عدد فرود در مقطع 3 است و K ضریب شکل پایه هاست.
در تحقیقات یارنل فرض می گردد که سیگما آن قدر کوچک نباشد که مسیر جریان را مسدود نماید و به عنوان مثال در بین دو پایه جریان بحرانی به وجود آید. حد سیگما برای تامین شرط فوق و به عبارت دیگر حداقل سیگما که بتواند صحت جواب ها را تضمین کند و برای مقادیر کمتر از آن، در مسیر جریان انسداد به وجود خواهد آمد می تواند با فرض یکنواخت بودن سرعت در مقطع دو و استفاده از برابر بودن انرژی های مخصوص مقاطع یک و دو با هم، مقاطع دو و سه نیز با هم، بدست می آید. با فرض وجود جریان بحرانی (حد مربوطه) در مقطع دو می توانیم از رابطه زیر استفاده کنیم. در نظر داشته باشید که برای تعیین دو نوع جریان غیر مسدود (نوع A) و مسدود (نوع B) از رابطه مذکور استفاده می نماییم. در ضمن برای تعیین افت انرژی و با داشتن عمق جریان و سرعت در مقاطع یک و سه می توان از رابطه ای که در آن دلتای E برابر است با E1 منهای E3 ، استفاده نمود.
عموما در عمل کمتر اتفاق می افتد که در بین پایه ها جریان بحرانی (نوع B) به وجود آید، ولی در صورت وقوع، در پایین دست یک جهش هیدرولیکی به وجود آمده (مطابق شکل اول) و در این صورت بین مقاطع یک و دو افت انرژی به شکل معادله آخر وجود خواهد داشت:
مقطع دو همان مقطع بحرانی بوده و CL تابعی است از شکل پایه ها که برای نسبت طول به عرض پایه ها مساوی 4، در حالتی که پایه ها تیز گوشه باشند برابر 0.35 و در حالت گرد گوشه 0.18 خواهند بود. با داشتن این مقادیر و مشخص شدن افت انرژی می توان y1 را محاسبه و از آن جا که y3 برابر عمق نرمال در نظر گرفته می شود، دلتای y برابر خواهد بود با y1 منهای y3 و مقدار آن معین می گردد. چنان چه نسبت طول پایه ها به عرض آن ها بیش از 4 گردد، مقدار دلتای y کمی افزایش می یابد.
پایه های غیر موازی با جریان
اگرچه عموما سعی می شود تا پایه های پل نسبت به جریان سیل به صورت موازی قرار گیرند، در برخی موارد امکان رعایت این امر نبوده و لذا محور طولی پایه ها نسبت به جریان دارای انحراف می باشد. طبق تحقیقات یارنل که بر روی پایه های با نسبت طول به عرض 4 انجام گرفت، در صورتی که میزان انحراف 10 درجه باشد اختلاف ناچیزی با دلتای y پایه های موازی وجود خواهد داشت و اگر میزان انحراف به 20 درجه برسد، مقدار دلتای y نسبت به حالت عدم انحراف 2/3 برابر می گردد. از آن جا که سطح مقطع جلوی یک پایه منحرف شده با زاویه 20 درجه و نسبت طول به عرض چهار، 2/3 برابر سطح مقطع جلوی پایه موازی است، Henderson اظهار می دارد که می توان برای تاثر مقدار انحراف تا زاویه 20 درجه، عرض موثر را همان عرض عمود بر جهت در نظر گرفت.
