مرز و محدوده های اطمینان و ریسک کجاست؟ این خط باریک که همچون راه رفتن بر روی لبه تیغ است گاه موجب ایجاد پروژه هایی باشکوه می شود که هر کس آرزو داشتنش را در رزومه خود دارد و گاه موجب یک فاجعه تمام عیار. ریسک در تعریف عام، احتمالی است که یک کنش یا کنش وری (یا بی کنشی) مشخص منجر به زیان یا پیامد های ناخوشایند و ناخواسته گردد. تقریباً همه کوشش های بشری دربردارنده درجاتی از ریسک است، با این همه برخی از آن ها ریسک های بیشتری را به همراه دارند. در ادبیات مالی ریسک را می توان به صورت رویدادهای غیر منتظره که معمولا به صورت تغییر در ارزش دارایی ها یا بدهی ها می باشد، تعریف کرد. به طور کلی می توان به دو دسته ‘ریسک های تجاری’ و ‘ریسک های غیرتجاری’ تقسیم کرد. اما محدوده های اطمینان (Confidence Limits) در واقع منحنی های کنترل می باشند که در دو طرف منحنی توزیع احتمال رسم می شوند که اگر منحنی توزیع داده ها برازش داشته باشد این منحنی باید در داخل منحنی های کنترل کننده قرار گیرد.
منحنی های کنترل کننده معمولا با درجه اطمینان 98 درصد، 90 درصد، 80 درصد و یا درجات اطمینان مورد نظر رسم می شوند. محدوده های اطمینان خاصیت دیگری نیز دارند. به عنوان مثال اگر منحنی تغییرات دبی سیل را با یکی از توزیع های احتمالاتی رسم کرده باشیم و نشان دهد که وقوع سیل 2500 متر مکعب در ثانیه با احتمال 84 درصد رخ می دهد این سوال مطرح است که با چند درصد اطمینان این حالت صحیح است و اگر بخواهیم با 80 درصد این حرف را گفته باشیم آیا باز هم همان 84 درصد را خواهیم گفت یا این که مثلا می گوییم احتمال وقوع سیل 2500 متر مکعب در ثانیه بین 80 الی 88 درصد است. برای رسم محدوده های اطمینان از روش کلموگراف – اسمیرنوف (Kolmlgorov – Smirnov) استفاده می شود و آن بدین صورت است که پس از محاسبه احتمال وقوع با توزیع مورد نظر (مثلا توزیع گامبل یا لوگ نرمال) با توجه به سطح اعتماد مورد نظر به اندازه Ks به آن اضافه یا از آن کسر نمود تا محدوده های اطمینان حاصل شود.
مقدار Ks مذکور، به تعداد داده ها و سطح محدوده های اطمینان بستگی دارد. در جدول زیر مقادیر Ks به ازای سطوح اعتماد مختلف نشان داده شده است. برای مثال چنان چه تعداد داده ها 40 بوده و منحنی توزیع لوک نرمال نشان می دهد که سیل 2500 متر مکعب در ثانیه با احتمال 64 درصد رخ می دهد محدوده اطمینان 98 درصد 39 تا 89 درصد است یعنی با 98 درصد اطمینان می توان گفت که بین 39 تا 89 درصد حداکثر دبی سیل 2500 متر مکعب در ثانیه است. زیرا بر اساس جدول مقدار Ks به ازای تعداد داده های 40 و 80 درصد اطمینان 0.25 است . بنابراین داریم:
سطح بالای احتمال = 0.64+0.25=0.89
سطح پایین احتمال = 0.46-0.25=0.39
ریسک در پروژه های هیدرولوژیکی
واژه ریسک (Risk) در هیدرولوژی به معنی احتمال وقوع یک حادثه در یک دوره زمانی مشخص است. به عنوان مثال گفته می شود ریسک این که یک باران یا سیل صد ساله در 5 سال آینده رخ دهد چقدر است؟ برای واقعه ای که دوره بازگشت آن صد سال می باشد احتمال وقوع P=0.01 است (مباحث مربوط به فراوانی و دوره بازگشت مطالعه شود). یعنی شانس وقوع آن در هر سال یک درصد می باشد. اگر شانس وقوع حادثه ای P باشد شانس عدم وقوع آن یک منهای P خواهد بود. لذا احتمال این که در 2 سال آینده چنین رخدادی اتفاق نیافتد برابر خواهد بود با رابطه اول:
به همین ترتیب احتمال این که واقعه مذکور در n سال آینده رخ ندهد یک منهای P به توان n می باشد. بنابراین احتمال رخ دادن همین حادثه در طی n سال آینده برابر خواهد بود با رابطه دوم. این معادله بیان می کند که اگر احتمال وقوع حادثه ای در هر سال P باشد، ریسک این که در n سال آینده حداقل k مرتبه حادثه مذکور رخ دهد عبارت خواهد بود از رابطه سوم در بالا.
در شکل فوق، ریسک به عنوان تابعی از دوره بازگشت (T) و دوره زمانی (n) داده شده است. به عنوان مثال مطابق این شکل برای حادثه ای که دوره بازگشت آن 200 سال است ریسک وقوع در سال آینده 0.05 یا 5 درصد است. به مثال زیر توجه کنید: ریسک وقوع حداکثر سیل سالانه با دوره بازگشت 20 سال در 3 سال آینده چقدر است؟ با توجه به روابط بالا: 14.3 درصد. در این مثال محاسبه شد که 14 درصد (یا کمی بیشتر) احتمال وجود دارد که سیلابی با دوره بازگشت 20 سال در طی سه سال آینده یکبار رخ دهد. به هیمن ترتیب اگر احتمال این را که یک واقعه 100 ساله در طی 100 سال آینده حداقل یک بار رخ دهد محاسبه کنیم، ریسک 63 درصد خواهد بود که کمتر از متوسط آن یعنی یک بار در هر 100 سال می باشد.
حال سوال اصلی که مطرح می شود این است که آیا این ریسک قابل پذیرش است؟ تاسیساتی که در رابطه با آب احداث می شوند باید قادر باشند در مقابل سیل هایی با احتمال وقوع مشخص، مقاومت نمایند. آگاهی از روابط مقدار – فراوانی کمک می کند تا در طراحی ساختمان هایی مانند سدها، جاده ها، پل ها، آبگذرها و بندهای انحرافی ابعادی به کار گرفته شود که خطرات ناشی از سیل تا حد ممکن کاهش یابد.
روش معمول در طراحی سدها استفاده از حداکثر سیل ممکن یا در واقع نامحتمل ترین سیل ممکن (PMF) می باشد. در این روش تاسیسات سد بر اساس بزرگ ترین سیلی که ممکن است در منطقه جاری شود بدون در نظر گرفتن درجه احتمال طراحی می شود. روش دیگر که در صورت وجود داده های مشاهده شده می توان از آن استفاده نمود، روش به اصطلاح تحلیل فراوانی است که در آن برای هر یک از تاسیسات و سازه ها، دوره برگشت مشخصی در نظر گرفته می شود و بر اساس تجزیه و تحلیل آماری داده ها مقدار سیل متناسب با آن دوره بازگشت محاسبه می شود. اگر یک طرح بر اساس واقعه ای با دوره بازگشت T ساله طراحی شود و عمر طرح n سال باشد احتمال این که واقعه مذکور حداقل یک بار در عمر پروژه رخ دهد از فرمول زیر محاسبه می شود که به فرمول کالیفرنیا (California Formula) نیز شهرت دارد. این احتمال را خطر شکست یا ریسک شکست (Failure) گویند. فرمول کالیفرنیا برای وضعیتی است که طراحی بر مبنای سری های ماکزیمم سالانه انجام شده باشد در صورتی که طراحی بر اساس سری های جزئی صورت پذیرفته باشد فرمول خطر شکست به شکل زیر خواهد بود که در آن k متوسط وقایع در هر سال است. در ضمن بهتر است بدانید که در طرح های هیدرولوژیکی ریسک مجاز برای شکست بستگی به عمر تاسیسات و دوره بازگشت دارد.
